Mitte keegi ei mäleta täpselt, kuidas esimene puuhobune Ukraina Kultuurikeskusesse jõudis. Võib olla, et Anatoli Ljutjuki tegi selle ise puuokstest. Igatahes järgnesid üsna varsti teine ja kolmas hobune.
Pärast seda olid kultuurikeskuse sõbrad omale pähe võtnud, et keskus tegeleb uue asjaga ja inimesed hakkasid neile tooma puuhobuseid, kuni neist oli saanud üks suur hobuste kari. Mingi aeg hiljem sattus nende juurde üks heas mõttes hull reisisell, kes kogus puuhobuseid ja andis kogu oma kollektsiooni (või vähemalt suurema osa sellest) keskusele.
Mida kõigi nende puuhobustega peale hakata? Aga just puuhobused osutusid selleks, mida keskus vajas, kui käivitati oma integratsiooni projekti – eriti selle osa projektist, mis puudutas puidust mänguasjade valmistamist. Kuid suurem osa puuhobustest jäi ikkagi kastidesse seisma või kogus riiulitel tolmu. Kõik muutus, kui ühel päeval külastas keskust puuhobulausuja. Ta otsustas selle metsiku karja taltsutada ja luua korra sellesse puidust kaosesse.
Uue Kunsti Muuseumis eksponeeritud puuhobused on vaid väike osa Ukraina Kultuurikeskuse kogust.